Buderus-trade.ru

Теплотехника Будерус
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Fizika / Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

fizika / Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы: I = q/t . и . U = A/q можно вывести формулу для расчета работы электрического тока: Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ: [ A ] = 1 Дж = 1A. B . c

НАУЧИСЬ, ПРИГОДИТСЯ ! При расчетах работы электрического тока часто применяется внесистемная кратная единица работы электрического тока: 1 кВт.ч (киловатт-час).

1 кВт.ч = . Вт.с = 3 600 000 Дж

В каждой квартире для учета израсходованной электроэнергии устанавливаются специальные приборы-счетчики электроэнергии, которые показывают работу электрического тока, совершенную за какой-то отрезок времени при включении различных бытовых электроприборов. Эти счетчики показывают работу электрического тока ( расход электроэнергии) в «кВт.ч».

Необходимо научиться рассчитывать стоимость израсходованной электроэнергии! Внимательно разбираемся в решении задачи на странице 122 учебника (параграф 52) !

МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

(мощность в механике принято обозначать буквой N, в электротехнике — буквой Р) так как А = IUt, то мощность электрического тока равна:

или

Единица мощности электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А . B

Закон Джо́уля — Ле́нцафизический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем [1] .

В словесной формулировке звучит следующим образом [2]

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, напряжённость электрического поля, σпроводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах [3] :

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка

В математической форме этот закон имеет вид

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Эффективная сила тока. Действующее значение переменного тока

Перейдем к более детальному рассмотрению процессов, которые происходят в цепи, подключенной к источнику переменного напряжения.

Сила тока в цени с резистором. Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (рис. 4.10). Эту величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряже ния (рис. 4.11), а амплитуда силы тока определяется равенством

Мощность в цепи с резистором. В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение изменяются сравнительно быстро. Поэтому при прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, количество выделенной энергии также будет быстро меняться со временем. Но этих быстрых изменений мы не замечаем.

Читайте так же:
Коэффициент теплоотдачи с поверхности провода

Как правило, нам нужно бывает знать среднюю мощ ностъ тока на участке цепи за большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно найчи среднюю мощность за один период. Под средней за период, мощностью переменного тока понимают отношение суммарной энергии , поступающей в цепь за период, к периоду.

Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяется формулой

На протяжении очень малого интервала времени переменный ток можно считать практически постоянным.

Поэтому мгновенная моoность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R, определяется формулой

Найдем среднее значение мощности за период. Для этого сначала преобразуем формулу (4.19), подставляя в нее выражение (4.16) для силы тока и используя известное из математики соотношение

График зависимости мгновенной мощности от времени изображен на рисунке 4.12, а. Согласно графику (рис. 4.12, б.), на протяжении одной восьмой периода, когда , мощность в любой момент времени больше, чем . Зато на протяжении следующей восьмой части периода, когда cos 2t

  • Как поставить ударение над гласнойКак поставить ударение над гласной
  • Боты для сбора Биткоин на автомате – подробный обзор Бот на краны биткоиновБоты для сбора Биткоин на автомате – подробный обзор Бот на краны биткоинов
  • VidIQ youtube супер YouTube расширение для ChromeVidIQ youtube супер YouTube расширение для Chrome
  • Тестируем универсальную распознавалку CAPTCHA Python распознавание капчиТестируем универсальную распознавалку CAPTCHA Python распознавание капчи

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

Активное и реактивное сопротивление

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Читайте так же:
Автоматический выключатель 80а с регулируемой тепловой защитой

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, пропорционально активному сопротивлению.

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie R

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie C - L

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Formula

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

Читайте так же:
Приборы измерения теплового действия тока

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie treugolnik

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Выделенной током в сопротивлении тепло можно найти по формуле

В схемах радиоэлектронной аппаратуры одним из наиболее часто встречающихся элементов является резистор, другое его название это сопротивление. У него есть целый ряд характеристик, среди которых есть мощность. В этой статье мы поговорим о резисторах, что делать, если у вас нет подходящего по мощности элемента, и почему они сгорают.

Характеристики резисторов

1. Основной параметр резистора – это номинальное сопротивление.

2. Второй параметр, по которому его выбирают – это максимальная (или предельная) рассеиваемая мощность.

3. Температурный коэффициент сопротивления – описывает, насколько изменяется сопротивление, при изменении его температуры на 1 градус Цельсия.

4. Допустимое отклонение от номинала. Обычно разброс параметров резистора от одного заявленного в пределах 5-10%, это зависит от ГОСТ или ТУ по которому он произведен, существуют и точные резисторы с отклонением до 1%, обычно стоят дороже.

5. Предельное рабочее напряжение, зависит от конструкции элемента, в бытовых электроприборах с напряжением питания 220В могут применяться практически любые резисторы.

6. Шумовые характеристики.

7. Максимальная температура окружающей среды. Это такая температура, которая может быть при достижении максимальной рассеиваемой мощности самого резистора. Об этом подробнее поговорим позже.

8. Влаго- и термоустойчивость.

Есть еще две характеристики, о которых начинающие чаще всего не знают, это:

1. Паразитная индуктивность.

2. Паразитная ёмкость.

Оба параметра зависят от типа и конструктивных особенностей резистора. Индуктивность имеет в любом проводнике, вопрос в её величины. Типовые величины паразитных индуктивностей и емкостей приводить бессмысленно. Паразитные составляющие следует учитывать при проектировании и ремонте высокочастотных приборах.

На низких частотах (например, в пределах звукового диапазона до 20 кГц), существенного влияния в работу схемы они не вносят. В высокочастотных приборах, с рабочими частотами в сотни тысяч и выше герц существенное влияние вносит даже расположение дорожек на плате и их форма.

Мощность резистора

Из курса физики многие отлично помнят формулу мощности для электричества, это: P=U*I

Отсюда следует, что она линейно зависит от тока и напряжения. Ток же через резистор зависит от его сопротивления и приложенного к нему напряжению, то есть:

Падение напряжения на резисторе (сколько на его выводах остаётся напряжения от приложенного к цепи, в которой он установлен), так же зависит от тока и сопротивления:

Теперь объясним простыми словами, что такое мощность у резистора и куда она выделяется.

У любого металла есть своё удельное сопротивление, это такая величина, которая зависит от структуры этого самого металла. Когда носители зарядов (в нашем случае электроны), под воздействием электрического тока протекают через проводник, они сталкиваются с частицами, из которого состоит металл.

В результате этих столкновений затрудняется движение тока. Если очень обобщенно сказать, то получается, так, что чем плотнее структура металла, тем сложнее протекать току (тем больше сопротивление).

На картинке пример кристаллической решетки, для наглядности.

Из-за этих столкновений выделяется тепло. Это можно представить, как если бы вы шли через толпу (большое сопротивление), где вас еще и толкают, или если бы шли по пустому коридору, где вы сильнее вспотеете?

То же самое происходит и с металлом. Мощность выделяется в виде тепла. В некоторых случаях это плохо, потому что так снижается коэффициент полезного действия прибора. В других ситуациях – это полезное свойство, например в работе ТЭНов. В лампах накаливания за счет своего сопротивления спираль раскаляется до яркого свечения.

Читайте так же:
Как обнаружить тепловое действие тока

Но как это относится к резисторам?

Дело в том, что резисторы применяют для ограничения тока при питании каких-либо устройств, или элементов цепи, или для задания режимов работы полупроводниковым приборам. Из формулы выше станет ясно, что ток снижается, за счет снижения напряжения. Лишнее напряжение можно сказать, что сгорает в виде тепла на резисторе, мощность при этом считается по той же формуле, что и общая мощность:

Здесь U – это количество вольт «сожженных» на резисторе, а I – это ток, который через него протекает.

Выделение тепла на резисторе объясняется законом Джоуля-Ленца, который связывает количество выделенной теплоты с током и сопротивлением. Чем больше первое или второе, тем больше выделится тепла.

Чтобы было удобно из этой формулы, путем подстановки закона Ома для участка цепи, выведено еще две формулы.

Для определения мощности через приложенное напряжение к резистору:

Для определения мощности через ток, протекающий через резистор:

Немного практики

Для примера, давайте определим, какая мощность выделяется на резистор номиналом в 1 Ом, подключенного к источнику напряжения в 12В.

Для начала посчитаем ток в цепи:

Теперь мощность по классической формуле:

Одного действия при расчетах можно избежать, если пользоваться вышеупомянутыми формулами, давайте это проверим:

Всё сходится. Резистор будет выделять тепло с мощностью в 144Вт. Это условные значения, взятые в качестве примера. На практике таких резисторов вы не встретите в радиоэлектронной аппаратуре, исключением являются большие сопротивления для регулирования двигателей постоянного тока или пуска мощных синхронных машин в асинхронном режиме.

Какие бывают резисторы и как они обозначаются на схеме

Ряд мощностей резисторов стандартен: 0.05 (0.62) – 0.125 – 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 5

Это типовые номиналы распространенных резисторов, бывают и большие значения, или другие величины. Но этот ряд наиболее распространен. При сборке электроники используют схему электрическую принципиальную, с порядкового номера элементов. Реже указываться номинальное сопротивление, еще реже указывается номинальное сопротивление и мощность.

Чтобы быстро определить мощность резистора на схеме были введены соответствующие УГО (условные графические обозначения) по ГОСТ. Внешний вид таких обозначений и их расшифровка представлены в таблице ниже.

Вообще эти данные, а также название конкретного типа резистора указываются в перечне элементов, там же указывается и разрешенный допуск в %.

Внешне, они отличаются размером, чем мощнее элемент, тем больше его размер. Больший размер увеличивает площадь теплообмена резистора с окружающей средой. Поэтому тепло, которое выделяется при прохождении тока через сопротивление, быстрее отдаётся воздуху (если окружающая среда воздух).

Это значит, что резистор может греться с большей мощностью (выделять определенное количество тепла в единицу времени). Когда температура сопротивления достигает определенного уровня, сначала начинает выгорать внешний слой с маркировкой, дальше сгорает резистивный слой (пленка, проволока или что-то другое).

Чтобы вы оценили, как сильно может греться резистор, взгляните на нагрев спирали разобранного мощного резистора (более 5 Вт) в керамическом корпусе.

В характеристиках был такой параметр, как допустимая температура окружающей среды. Она указывается, для правильного подбора элемента. Дело в том, что раз мощность резистора ограничена способностью отдать тепло и, при этом, не перегреться, а для отдачи тепла, т.е. охлаждения элемента путем конвекции или принудительным потоком воздуха должна быть как можно большая разница температур элемента и окружающей среды.

Читайте так же:
Чем вызвано тепловое действие тока

Поэтому если вокруг элемента слишком жарко он быстрее нагреется и сгорит, даже если электрическая мощность на нем ниже максимально рассеиваемой. Нормальной температурой является 20-25 градусов Цельсия.

Что делать, если нет резистора нужной мощности?

Частой проблемой радиолюбителей является отсутствия резистора нужной мощности. Если у вас есть резисторы мощнее, чем нужно – ничего страшного в этом нет, можно ставить не задумываясь. Лишь бы он влез по размеру. Если все имеющиеся резисторы по мощности меньше, чем нужно – это уже проблема.

На самом деле решить этот вопрос достаточно просто. Вспомните законы последовательного и параллельного соединения резисторов.

1. При последовательном соединении резисторов сумма падений напряжений на всей цепочке равняется сумме падений на каждом из них. А ток, протекающий через каждый резистор равен общему току, т.е. в цепи из последовательно соединенных элементов протекает ОДИН ток, но приложенные к каждому из них напряжения РАЗНЫЕ, определяются по закону Ома для участка цепи (см. выше) Uобщ=U1+U2+U3

2. При параллельном соединении резисторов падение на всех напряжения равны, а ток, протекающий в каждой из ветвей обратно пропорционален сопротивлению ветви. Общий ток цепочки из параллельно соединенных резисторов равен сумме токов каждой из ветвей.

На этой картинке изображено всё вышесказанное, в удобной для запоминания форме.

Так, как при последовательном соединении резисторов снизится напряжение на каждом из них, а при параллельном соединении ток, то если P=U*I

Мощность, выделяемая на каждом из них, снизится соответствующим образом.

Поэтому, если у вас нет резистора 100 Ом на 1 Вт, его можно почти всегда заменить 2 резисторами на 50 Ом и 0.5 Вт соединенными последовательно, или 2 резисторами на 200 Ом и 0.5 Вт соединенными параллельно.

Я не просто так написал «ПОЧТИ ВСЕГДА». Дело в том, что не все резисторы одинаково хорошо переносят ударные токи, в некоторых цепях, например связанные с зарядом конденсаторов большой ёмкости, в первоначальный момент времени переносят большую ударную нагрузку, которая может повредить его резистивный слой. Такие связки нужно проверять на практике или путем долгих расчетов и чтением технической документации и ТУ на резисторы, чем почти никогда и никто не занимается.

Заключение

Мощность резистора – это величина не менее важная, чем его номинальное сопротивление. Если не уделять внимания подбору сопротивлений нужно мощности, то они будут перегорать и сильно греться, что плохо в любой цепи.

При ремонте аппаратуры, особенно китайской, ни в коем случае не пытайтесь ставить резисторы меньшей мощности, лучше поставить с запасом, если есть такая возможность поместить его по габаритам на плате.

Для стабильной и надежной работы радиоэлектронного устройства нужно подбирать мощность, как минимум, с запасом в половину от предполагаемой, а лучше в 2 раза больше. Это значит, что если по расчетам на резисторе выделяется 0.9-1 Вт, то мощность резистора или их сборки должна быть не меньше, чем 1.5-2 Вт.

Ранее ЭлектроВести писали, что JinkoSolar объявила, что она установила новый рекорд эффективности для монокристаллических PERC-панелей, который составил 24,38%. Компания также разработала модуль мощностью 469,3 Вт. Кроме того, китайский производитель фотоэлектрических элементов поравнялся с фирмой Trina Solar, которая на прошлой неделе заявила о рекордном 24,58% показателе КПД монокристаллических панелей n-типа.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector