Buderus-trade.ru

Теплотехника Будерус
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Решение задач по теме «Работа и мощность тока. Закон Джоуля Ленца»

Решение задач по теме «Работа и мощность тока. Закон Джоуля Ленца»

Цель: научиться применять формулы и законы изученной темы для решения задач, научиться оценивать реальность полученных результатов.

Теоретическое обоснование работы:

I=U/R – закон Ома для участка цепи;

I=E/(R+r) – закон Ома для замкнутой цепи;

R=ρ·l/S- сопротивление цилиндрического проводника;

A=I·U·∆t – работа тока;

Q=I 2 ·R·∆t – закон Джоуля – Ленца;

P=I·U – мощность тока.

Примеры решения качественных и расчетных задач:

1). В каком из двух резисторов мощность тока больше при последовательном (см. рис. а) и параллельном (см. рис. б) соединении? R 1 2.

Решение. При последовательном соединении сила тока в обоих резисторах одинакова. Из формулы P=I 2 ·R следует, что при последовательном соединении мощность тока в резисторе прямо пропорциональна его сопротивлению. При параллельном соединении сила тока в резисторах не одинакова, поэтому использовать формулу P=I 2 ·R нецелесообразно. В этом случае на всех резисторах одно и то же напряжение, поэтому целесообразно воспользоваться формулой P=U 2 /R. Из нее следует, что при параллельном соединении мощность тока в резисторе обратно пропорциональна его сопротивлению.

Ответ. а). Во втором; б). В первом.

2). Две электрические лампы, мощности которых 60 Вт и 100 Вт, рассчитаны на одно и то же напряжение. Сравните длины нитей накала обеих ламп, если их диаметры одинаковы.

Решение. Мощность равна P=U 2 /R. Поэтому у лампы 100 Вт сопротивление нити накала меньше. Следовательно, ее нить короче, чем у лампы в 60 Вт.

3). Рассчитайте количество теплоты, которое выделит за 5 минут проволочная спираль сопротивлением 50 Ом, если сила тока 1,5 А.

Дано: СИ Решение

R = 50 Ом Q = I 2 ·R·∆t = 1,5 2 ·50·300 = 33750 (Дж)

Найти: Ответ: Q = 33750 Дж

4). Определите сопротивление нити накала лампочки, имеющей номинальную мощность 100 Вт, включенной в сеть с напряжением 220 В.

Р = 100 Вт Используя формулы P = I·U, I = U/R, получаем формулу для

U = 220 В вычисления мощности P = U 2 /R.

Найти: Выражаем из этой формулы сопротивление R = U 2 /P.

R R = 220 2 /100 = 484 (Ом)

Ответ: R = 484 Ом

Задачи для самостоятельного решения:

1). Комната освещена с помощью елочной гирлянды, состоящей из 35 электрических лампочек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 34 лампочки снова соединили последовательно и включили в сеть. Когда в комнате светлее: при 35 или при 34 лампочках?

Читайте так же:
Тепловой автоматический выключатель 15а

2) Можно ли на место перегоревшего предохранителя вставить пучок медных проволок («жучок»)? Ответ обосновать.

3). Определите сопротивление электрического паяльника, потребляющего ток мощностью 300 Вт от сети напряжением 220 В.

4). Электродвигатель, включенный в сеть, работал 2 ч. Расход энергии при этом составил 1600 кДж. Определите мощность электродвигателя.

5). Нагреватель из нихромовой проволоки (ρ = 110·10 -8 Ом·м) длиной 5 м и диаметром

0,25 мм включается в сеть постоянного тока напряжением 110 В. Определите мощность нагревателя.

Закон Джоуля-Ленца

Выделение тепла на проводниках – причина их перегорания, возникновения пожаров и других неполадок в электрооборудовании. Но это явление лежит также в основе электросварки и других технологий. Поэтому нужно понимать причины нагревания проводников и уметь рассчитывать численные характеристики этого процесса.

Природа тепла в проводниках

Удобно пользоваться аналогиями. Часто совокупность электронов рассматривают как электронный газ. Так, например, поступают при определении теплопроводности газов методом нагревания нити.

Из законов молекулярной физики известно, что температура и кинетическая энергия – два взаимоопределяющих параметра. Чем выше скорость движения молекул, тем выше температура. И наоборот: чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.

Теперь будем рассматривать электронный газ и более крупные частицы в нем – атомы в узлах кристаллической решетки проводника. При движении электроны – а именно это и происходит, когда наличествует электрический ток – могут соударяться с атомами проводника, чем вызывают изменение их кинетической энергии. Часть ее может быть потрачена на совершение атомом скачка – выхода из узла, часть выделится в виде тепла.

Столкновение электронов с атомами решетки

Рис. 1. Столкновение электронов с атомами решетки.

Другая полезная аналогия – трение жидкости (газа) о стенки сосуда. Здесь происходит тоже самое – движению электронов мешают силы трения (сопротивления). Работа, затрачиваемая на их преодоление, переходит в тепловую.

Помимо этого, движущиеся электроны, соударяясь, могут отцеплять от атомов стационарные электроны и занимать их места на орбиталях. Во время этих процессов происходит изменение энергии. Какая-то ее часть может вносить вклад в общий нагрев проводника.

Таковы механизмы. Но закон Джоуля-Ленца носит качественный характер. Его выводили эмпирическим путем, постановкой опытов с разными проводниками различной длинны и площади сечения, с разными значениями силы тока. В ходе них были выявлены некоторые закономерности:

  • Количество выделяющегося тепла прямо пропорционально квадрату силы тока.
  • Выделяемое тепло обратно пропорционально проводимости вещества. Например, медный проводник выделяет тепла меньше, чем железо, что связано с большей проводимостью меди.
  • При увеличении площади сечения проводника количество теплоты уменьшается.
  • При увеличении длинны проводника – количество теплоты возрастает.
Читайте так же:
Тепловая уставка автоматического выключателя

Последние три характеристики – длинна, площадь и удельная проводимость проводника – определяют такую величину, как сопротивление.

Таким образом, нагревание проводника прямо зависит от его сопротивления и от квадрата силы тока – это словесная формулировка закона Джоуля-Ленца. Он достаточно универсален, справедлив также для полупроводников и электролитов.

Лампа накаливания

Рис. 2. Лампа накаливания.

На явлении нагревания проводников основана работа ламп накаливания, дуговой сварки, электрообогревателей. Потери энергии на преодоление сопротивления и выделяющееся тепло учитывают при проектировании электрических цепей различных приборов – от чайников до процессоров ЭВМ.

Математическая запись

Существует несколько вариантов записи закона Джоуля-Ленца. Первый, наиболее привычный, называется интегральной формой:

$Q = intlimits_^ I^2 cdot Rdt$

$Q = I^2 cdot R cdot t$

Она наиболее удобна, по ней как правило выполняют определение количества выделяемого на проводниках тепла на практике. Она же является математическим эквивалентом качественной формулировки закона, данной ранее. В дифференциальном виде формула закона Джоуля-Ленца записывается следующим образом:

$omega = j cdot E^2$, где $omega$ – энергия, выделяемая в единице объема, j – плотность электрического тока, а E – его напряженность.

Плотность электрического потока

Рис. 3. Плотность электрического потока.

Задачи

Решение:

$I^2 cdot R$ – есть мощность тока. Разделив Q на t, получим тепловую мощность. Тогда необходимое сопротивление рассчитаем по формуле:

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели тепловое действие тока в проводниках и его причины, выяснили эмпирические закономерности, легшие в основу закона Джоуля-Ленца, а также рассмотрели его интегральную и дифференциальную формулировки. В закрепление урока решили задачу.

Тепловое действие тока закон джоуля ленца задачи

Репетитор по физике

Задача 2. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

Какое количество теплоты выделится в спирали электроплитки за время (t=1 минута), если напряжение в цепи (U=220 В ), а сила тока в ней (I=2 А ? )
Дать ответ в килоджоулях.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и подставим числа:

(Q=2А cdot 220В cdot 60с=26400 Дж=26,4 Кдж)

Задача 3. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

Какое количество теплоты выделит электрический паяльник за время (t=20 минут), если напряжение в его цепи (U=220 В ), а сила тока в ней (I=150 мА ? )
Дать ответ в килоджоулях.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и подставим числа:

(Q=0,15А cdot 220В cdot 1200с=39600 Дж=39,6 Кдж)

Задача 4. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

Определить значение силы тока в нагревательном элементе заднего стекла легкового автомобиля, если за время ( t=30 ; секунд ) он выделяет количество теплоты (Q=720 Дж .) Напряжение бортовой сети автомобиля (U=12 Вольт )
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и выразим силу тока,разделив обе части уравнения на (Ut ):

Задача 5. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

Определить значение силы тока в спирали кипятильника, включенного в розетку с напряжением (U=220 Вольт, ) если за час его работы выделяется количество теплоты (Q=7,92 МДж. )
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и выразим силу тока,разделив обе части уравнения на (Ut ):

Задача 6. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

За какое время комнатный электрообогреватель , включенный в розетку с напряжением (U=220 Вольт, ) передаст комнате количество теплоты (Q=5,94 МДж, ) если сила тока в нем составляет (I=15 Ампер ?)
Ответ дать в минутах.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и выразим силу тока,разделив обе части уравнения на (IU ):

1800 секунд = 30 минут

Ответ: ( t= 30 минут )

Задача 7. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

За какой промежуток времени в промышленной плавильной электопечи,включенной в сеть с напряжением (U=380 Вольт, ) выделится количество теплоты (Q=3,42 МДж, ) если сила тока в ней составляет (I=30 Ампер ?)
Ответ дать в минутах.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и выразим силу тока,разделив обе части уравнения на (IU ):

300 секунд = 5 минут

Ответ: ( t= 5 минут )

Задача 8. Закон Джоуля-Ленца (Тепловое действие тока )

Найти напряжение электрического обогревателя дизельного топлива, установленного в топливном баке грузового автомобиля, если за время (t=10 минут ) он выделяет количество теплоты (Q=28,8 кДж, ) при силе тока (I=2 ; ) Ампера.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем формулу закона Джоуля-Ленца и выразим напряжение,разделив обе части уравнения на (It ):

Задачи на применение закона Джоуля-Ленца с решением

Задачи на применение закона Джоуля-Ленца с решением

Закон Джоуля-Ленца описывает тепловое действие электрического тока и находит широкое применение в электротехнике. В сегодняшней статье разберем несколько задач на закон Джоуля-Ленца.

Лень решать задачи? Зайдите на наш телеграм-канал: там найдется много интересного для всех учащихся. А если вы решили обратиться к нам за помощью, не упустите выгоду и обязательно прочекайте приятные скидки и акции на нашем втором канале.

Закон Джоуля-Ленца: задачи с решением

Для решения любой физической задачи существует алгоритм: сначала записываются все известные данные, затем определяются величины, которые нужно найти. Подробнее о решении физических задач читайте в нашей памятке для студентов. Также советуем держать под рукой формулы, это существенно облегчит процесс решения.

Кстати, если вы интересуетесь задачами на закон Джоуля-Ленца, вам также может быть полезно ознакомиться с задачами на мощность тока.

Задача на закон Джоуля-Ленца №1

Условие

Какое количество теплоты выделяет за 5 минут нагреватель электрочайника, если его сопротивление равно 30 Ом, а сила тока в цепи 1,5 А?

Решение

Это простейшая задача на закон Джоуля-Ленца для участка цепи. Запишем сам закон:

Подставив значения из условия в формулу, найдем:

Q = 1 , 5 2 · 30 · 300 = 20250 Д ж

Ответ: 20,25 кДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №2

Условие

Какое количество теплоты выделит за 40 минут спираль электроплитки, если сила тока в цепи 3 А, а напряжение 220 В?

Решение

Эта также простейшая задача на закон Джоуля-Ленца, но, в отличие от первой задачи, при ее решении используется другая формулировка закона. Сначала запишем закон Джоуля-Ленца:

Теперь перепишем его с учетом закона Ома:

I = U R R = U I Q = I 2 U I t = I U t

Осталось подставить значения и вычислить:

Q = 3 · 220 · 2400 = 1 , 584 М Д ж

Ответ: 1,584 МДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №3

Условие

Сколько минут ток шел по проводнику сопротивлением 25 Ом, если при силе тока 1 А проводник вылелил 6 кДж теплоты.

Решение

Запишем закон Джоуля-Ленца и выразим время:

Q = I 2 R t t = Q I 2 R

t = 6000 1 2 · 25 = 240 c = 4 м и н

Ответ: 4 минуты.

При расчетах не забывайте переводить все величины из условия в систему СИ.

Задача на закон Джоуля-Ленца №4

Условие

Электрическая плитка при силе тока 4 А за 20 минут потребляет 1000 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки.

Решение

Выразим сопротивление из закона Джоуля-Ленца:

Q = I 2 R t R = Q I 2 t

Подставим значения и вычислим:

R = 1000 · 10 3 16 · 1200 = 52 О м

Ответ: 52 Ом.

Задача на закон Джоуля-Ленца №5

Условие

По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?

Решение

Заряд можно определить, зная время и силу тока. А зная заряд и врямя, за которое он прошел по проводнику, найдем силу тока:

Запишем закон Джоуля-Ленца для количества теплоты:

Q = I 2 R t Q = q 2 t 2 R t = q 2 R t

Подставим значения и вычислим:

Q = 3 2 · 6 9 = 6 Д ж

Ответ: 6 Дж.

Вопросы на закон Джоуля-Ленца

Вопрос 1. Как звучит закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца гласит:

Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Вопрос 2. Почему проводник с током нагревается?

Ответ. При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают сильнее колебаться. Это сопровождается увеличением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием. При этом энергия тока выделяется в виде теплоты, которую называют джоулевым теплом.

Вопрос 3. Как был открыт закон Джоуля-Ленца?

Ответ. По спирали, помещенной в калориметр с водой, пропускали электрический ток. Через некоторое время вода нагревалась. По температуре воды можно было вычислить количество выделившейся теплоты. Эмпирическим путем было доказано, что при прохождении тока по проводнику, обладающему определенным сопротивлением, в течение времени током совершается работа, проявляющаяся в виде выделившейся теплоты.

Английский физик Джеймс Джоуль и русский физик Эмилий Ленц изучали зависимость количества выделяемой теплоты от силы тока одновременно. Они пришли к одному и тому же выводу независимо друг от друга.

Вопрос 4. Как еще можно записать закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Воспользовавшись законом Ома для участа цепи, закон Джоуля-Ленца можно переписать следующим образом:

Q = U I t = U 2 R t

Вопрос 5. Каково практическое применение закона Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца находит широкое применение на практике:

  1. На нем основан принцип действия многих нагревательных приборов (чайник, электроплитка, фен, утюг, паяльник и т.д).
  2. На принципе закона Джоуля-Ленца основана контактная сварка, где создание неразъемного сварного соединения достигается путем нагрева металла за счет проходящего через него электрического тока и пластической деформации свариваемых деталей путем сжатия. Электродуговая сварка также использует закон Джоуля-Ленца.
  3. Расчеты на основе закона Джоуля-Ленца позволяют стабилизировать и минимизировать тепловые потери в линиях электропередач.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся в любое время.

  • Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
  • Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
  • Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
  • Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector