Buderus-trade.ru

Теплотехника Будерус
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Построение счетчиков методом обратных связей

Счетчики

Электронные счетчики ( далее, просто счетчики) позволяют вести подсчет электрических импульсов, количество которых (поступивших на вход счетчика) представляется, обычно, в параллельном коде. Счетчики могут отличаться модулем счета и типом счетной последовательности, которая, в частности, может быть двоичной, двоично-десятичной, в коде Грея и т.п. Цифровые последовательностные устройства, выполненные по схеме счетчика, но имеющие один счетный вход и один выход называются делителями частоты. Таким образом, любой счетчик может служить в качестве делителя частоты, если используется информация только одного из его выходов. Так как счетчики и делители имеют единую структуру, основное внимание будет уделено синтезу счетчиков.

Счетчики и делители подразделяются на асинхронные и синхронные. У синхронных счетчиков все разрядные триггеры синхронизируются параллельно одними и теми же синхроимпульсами, поступающими из источника этих импульсов. Асинхронные счетчики имеют последовательную синхронизацию, т.е. каждый последующий разрядный триггер синхронизируется выходными импульсами триггера предыдущего разряда. Асинхронные счетчики иногда называют последовательными, а синхронные счетчики — параллельными.

Синхронные счетчики, в свою очередь, подразделяются на параллельно-синхронные и последовательно-синхронные. Параллельные счетчики имеют более высокую скорость счета, чем асинхронные.

Счетчики, независимо от способа синхронизации, подразделяются на счетчики прямого счета (суммирующие) и на счетчики обратного счета (вычитающие). В интегральном исполнении выпускаются также реверсивные счетчики, в которых имеется специальный вход для переключения режима работы, т.е. направления счета. Многие типы счетчиков, выпускаемые промышленностью в интегральном исполнении, имеют дополнительные входы предустановки, позволяющие использовать эти счетчики в режиме регистра памяти.

В качестве разрядных триггеров счетчиков и делителей могут быть использованы двухступенчатые D-триггеры, Т- и JK-триггеры.

Счетчики относятся к последовательностным устройствам с циклически повторяющейся последовательностью состояний. Число, соответствующее количеству импульсов (поступивших на вход счетчика), при котором счетчик “возвращается” в исходное состояние, называется модулемили коэффициентом счета. Модуль счета, обычно, обозначают буквой М(или Ксч). Например, максимальный модуль счета счетчика из двух триггеров равен М = 2 2 = 4, трех триггеров — М = 2 3 = 8 и т.д. В общем случае для n — разрядного счетчика — М = 2 n . Модуль счета счетчика численно совпадает с модулем деления делителя частоты. Счетчик по модулю 8 позволяет реализовать (без дополнительных схемных затрат) делитель частоты на 8. Это значит, что данный делитель делит частоту входной импульсной последовательности на 8.

Счетчики с произвольным коэффициентом счета. Принцип построения подобного класса счетных устройств состоит в исключении нескольких состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для счетчиков с коэффициентом пересчета, отличающимися от двоичных. При этом избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей внутри счетчика.

Число избыточных состояний для любого счетчика определяется из следующего выражения:

где М — число запрещенных состояний, Ксч — требуемый коэффициент счета; 2 m — число устойчивых состояний двоичного счетчика.

Задача синтеза счетчика с произвольным коэффициентом счета заключается в определении необходимых обратных связей и минимизации их числа. Требуемое количество триггеров определяется из выражения

где [log2 Ксч] — двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета Ксч, округленный до ближайшего целого числа.

В каждом отдельном случае приходится применять какие-то конкретные методы получения требуемого коэффициента пересчета. Существует несколько методов получения счетчиков с заданным коэффициентом пересчета Ксч.

Один их этих методов заключается в немедленном сбросе в “0” счетчика, установившегося в комбинацию, соответствующему числу Ксч. Его называют также методом автосброса. Рассмотрим пример реализации счетчика с Ксч=10 методом автосброса. Очевидно, что “сбрасывая” двоичный четырехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда он будет принимать состояние 1010, можно обеспечить”возврат” счетчика в исходное состояние после каждых десяти импульсов.

Другой метод проектирования счетчиков с заданным коэффициентом счета заключается в построении таблицы переходов, в первых столбцах которых будут отражены текущие состояния триггеров счетчика, а в последующих — следующие за ними состояния. Анализ таблицы позволяет установить те переходы, которые должны быть “сделаны” триггерами, входящими в состав счетчика. Затем с помощью управляющей таблицы соответствующего триггера находятся значения логических функций на управляющих входах триггеров, позволяющие осуществить эти переходы.

Синтезируем для примера счетчик-делитель на 6 на основе D-триггеров.

По формуле определим количество триггеров – 3. Построим таблицу переходов. Считая состояние 000первым, состояния 1- 5 будут рабочими. 6-е состояние соответствует сбросу в начало счета. Последующие состояния обозначим a.

Читайте так же:
Зимнее время перепрограммирование счетчиков
Q3Q2Q1Q3 N+1Q2 N+1Q1 N+1F
aaaa
aaaa

Для каждого выхода триггера Qi составим карту Карно и получим соответствующую ФАЛ.

X2X1
Q1 N+1Q2 N+1Q3 N+1
X3 0 1 1 1 1
aaaaa a

Q1 = X1; 2 = X3X2X1 + X2X1; D3 = X2X1 + X3X1

С учетом формулы D-триггера при входе С=1, получим

D1 = X1; D2 = X3X2X1 + X2X1; D3 = X2X1 + X3X1

Разработанный счетчик до 6 осталось добавить индикатором каждого 6-го импульса. Его формулу получим из 6-той строки таблицы переходов.

Синтез структуры счетчика и исследование функций счетчика с заданными параметрами. Классификация счетчиков по признакам

Цель работы: синтез структуры счетчика и исследование функций счетчика с заданными параметрами.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Цифровой счетчик — это конечный автомат (последовательная схема), который может находиться в любом из разрешенных устойчивых состояний. В цифровой технике используются двоичные счетчики, обеспечивающие в заданном типе кодирования подсчет входных сигналов, деление частоты их следования, формирование временных интервалов и т.д. В качестве элементов памяти в счетчиках используются триггеры. Двоичный N-разрядный счетчик может находиться в одном из 2 n устойчивых состояний; каждому состоянию соответствует определенный код, записанный в счетчик.

Суммарное количество устойчивых состояний называется коэффициентом пересчета К.

Классифицировать цифровые счетчики можно по следующим признакам.

1. По наличию синхронизации:

2. По способу соединения триггеров:

— счетчики на триггерах, работающих в режиме Т-триггера;

— счетчики на регистрах сдвига.

3. По способу формирования коэффициента пересчета К < 2 n .

3.1. Счетчики на Т-триггерах с обратными связями:

— счетчик с записью начального кода;

— сброс счетчика в нуль по окончании цикла счета;

— параллельное соединение счетчиков;

— счетчики, работающие с заданным способом кодирования.

3.2. Счетчики на регистрах сдвига:

— последовательное соединение счетчиков;

— счетчики с логическими обратными связями.

4. По режиму счета:

5. По способу формирования переноса:

— с последовательным переносом;

— с параллельно-последовательным (сквозным) переносом;

— с параллельным (одновременным) переносом;

— с групповым переносом.

В цифровых счетчиках обычно используются двухступенчатые триггеры. Поэтому нет необходимости использовать элементы задержки, поскольку вторая ступень триггера переходит в новое состояние только после окончания действия входного импульса.

Существуют триггеры, срабатывающие как по переднему фронту входного сигнала, т.е. при изменении сигнала с нулевого значения на единичное, так и триггеры, срабатывающие по заднему фронту входного воздействия. Это обстоятельство ничего не меняет в принципах построения счетчиков, но отражается на схемных решениях.

Состояния разрядов счетчика, построенного на асинхронных триггерах, являются устойчивыми после окончания формирования сигналов переноса во всех разрядах. Введение же синхронизации, то есть построение цифровых счетчиков на синхронных триггерах, дает возможность производить одновременный опрос состояний всех разрядов. В ряде случаев это обстоятельство оказывается существенным и должно учитываться при разработке цифровых систем.

Во многих случаях необходимо иметь счетчик с числом устойчивых состояний К < 2 N , где N — число разрядов счетчика. Построение счетчиков с коэффициентом пересчета К < 2 N достигается за счет исключения избыточных состояний. Избыточные состояния счетчика обычно исключаются введением обратных связей. Эти связи могут быть введены в счетчик различным образом.

Рассмотрим основные способы построения двоичных счетчиков.

Счетчики на т–триггерах с последовательным переносом

В основе построения счетчиков данного типа используется свойство прямого счета. Для суммирующих счетчиков действует следующее правило:

i+1 разряд переходит в новое состояние ( 0 или 1 ), если разряд i переходит из состояния 1 в состояние 0. Для вычитающих счетчиков разряд i переходит из состояния 0 в состояние 1. При этом необходимо учитывать типы применяемых, которые срабатывают по переднему или заднему фронту.

Пример 3-х разрядного суммирующего счетчика, срабатывающего по заднему фронту, показан на рис.1.

Рис.1. Схема суммирующего счетчика и временная диаграмма

Прямой выход (Q — выход) каждого разряда счетчика соединен с Т-входом триггера соседнего, более старшего, разряда. В данном счетчике переключение триггеров отдельных разрядов в процессе счета происходит последовательно разряд за разрядом. По этой причине такой счетчик и называется счетчиком с последовательным переносом. Максимальная скорость работы счетчика определяется максимальной частотой переключения младшего разряда. Поскольку современные Т-триггеры — это двухступенчатые схемы, период следования входных импульсов Тп ³ tи + Ntпт, где tи — длительность входных счетных импульсов; tпт — время переключения второй ступени триггера; N — число разрядов счетчика.

Читайте так же:
Счетчик узла учета нефти

Счетчики. На базе счетных триггеров можно построить цифровое устройство, получившее название электронного счетчика

На базе счетных триггеров можно построить цифровое устройство, получившее название электронного счетчика. Электронные счетчики (далее, просто счетчики) позволяют вести подсчет электрических импульсов, количество которых (поступивших на вход счетчика) представляется, обычно, в параллельном коде.

Счетчики могут отличаться модулем счета и типом счетной последовательности, которая, в частности, может быть двоичной, двоично-десятичной, в коде Грея и т.п. Цифровые последовательностные устройства, выполненные по схеме счетчика, но имеющие один счетный вход и один выход называются делителями частоты.

Рис. 4.45. Условное обозначение реверсивного регистра сдвига

Таким образом, любой счетчик может служить в качестве делителя частоты, если используется информация только одного из его выходов. Счетчики и делители имеют одинаковую структуру.

Счетчики и делители подразделяются на асинхронные и синхронные. У синхронных счетчиков все разрядные триггеры синхронизируются параллельно одними и теми же синхроимпульсами, поступающими из источника этих импульсов. Асинхронные счетчики имеют последовательную синхронизацию, т.е. каждый последующий разрядный триггер синхронизируется выходными импульсами триггера предыдущего разряда. Асинхронные счетчики иногда называют последовательнымиили счетчиками домино, а синхронные счетчики — параллельными.

Синхронные счетчики, в свою очередь, подразделяются на параллельно-синхронные и последовательно-синхронные. Параллельные счетчики имеют более высокую скорость счета, чем асинхронные к тому же у них отсутствует эффект «гонок».

Счетчики, независимо от способа синхронизации, подразделяются на счетчики прямого счета (суммирующие) и на счетчики обратного счета (вычитающие). В интегральном исполнении выпускаются также реверсивные счетчики, в которых имеется специальный вход для переключения режима работы, т.е. направления счета. Многие типы счетчиков, выпускаемые промышленностью в интегральном исполнении, имеют дополнительные входы предустановки, позволяющие использовать эти счетчики в режиме регистра памяти.

В качестве разрядных триггеров счетчиков и делителей могут быть использованы двухступенчатые D-триггеры, Т- и JK-триггеры.

Счетчики относятся к последовательностным устройствам с циклически повторяющейся последовательностью состояний. Число, соответствующее количеству импульсов (поступивших на вход счетчика), при котором счетчик “возвращается” в исходное состояние, называется модулемили коэффициентом счета. Модуль счета, обычно, обозначают буквой М(или Ксч). Например, максимальный модуль счета счетчика из двух триггеров равен М = 2 2 = 4, трех триггеров — М = 2 3 = 8 и т.д. В общем случае для n — разрядного счетчика — М = 2 n . Модуль счета счетчика численно совпадает с модулем деления делителя частоты. Счетчик по модулю 8 позволяет реализовать (без дополнительных схемных затрат) делитель частоты на 8. Это значит, что данный делитель делит частоту входной импульсной последовательности на 8.

Асинхронный двоичный счетчик. Асинхронный двоичный счетчик представляет собой совокупность последовательно соединенных триггеров (D — или JK), каждый из которых ассоциируется с битом в двоичном представлении числа. Если в счетчикеm триггеров, то число возможных состояний счетчика равно 2 m , и, следовательно, модуль счета М также равен 2 m . Счетная последовательность в двоичном суммирующем счетчике начинается с нуля и доходит до максимального числа 2 m — 1, после чего снова проходит через нуль и повторяется. В вычитающем двоичном счетчике последовательные двоичные числа перебираются в обратном порядке, и при повторении последовательности максимальное число следует за нулем.

Рассмотрим устройство двоичного суммирующего счетчика по модулю М=16, выполненного на базе JK-триггеров (рис. 4.46).

Рис. 4.46. Асинхронный суммирующий двоичный счетчик

Как видно из рис. 4.46, синхронизирующие входы всех триггеров, кроме крайнего левого, соединены с выходами предыдущих триггеров. Поэтому состояние триггера меняется в ответ на изменение состояния предыдущего триггера. Временная диаграмма работы этого счетчика при подаче на его вход логического сигнала в виде периодической последовательности «0» и «1» представлена на рис. 4.47.

Рис. 4.47. Временные диаграммы работы асинхронного двоичного счетчика.

Из рис. 4.47 легко заметить, что значение разряда в выбранной позиции меняется тогда, когда сигнал Ст переходит из “1” в “0”, управление триггерами осуществляется срезом синхроимпульсов (отрицательным перепадом напряжения импульса синхронизации). При поступлении лог. «0» на вход сброса все разряды счетчика также устанавливаются в «0» не зависимо от состояния входа Ст. Это устройство имеет, также, возможность предварительной установки по входам D0…D3. Причем перед подачей сигналов записи на D0…D3 все разряды счетчика должны быть сброшены в «0». Возможна реализация такого счетчика и на D – триггерах (при включении Т – триггером), при этом счетчик меняет свое состояние по фронту сигнала Ст.

Читайте так же:
Постановление установки водомерных счетчиков

Счетчики обратного счета(вычитающие счетчики). На рис. 4.48 приведена схема асинхронного четырехразрядного двоичного вычитающего счетчика, построенного на базе D-триггеров.

Рис. 4.48. Асинхронный вычитающий двоичный счетчик

Отметим, что условия для изменения состояний триггеров вычитающих счетчиков аналогичны условиям для суммирующих счетчиков с той лишь разницей, что они должны “опираться” на значения инверсных, а не прямых выходов триггеров. Следовательно, рассмотренный выше счетчик можно превратить в вычитающий, просто переключив входы “С” триггеров с выходов Q на выходы . Когда в качестве разрядных триггеров используются D-триггеры, синхронизируемые фронтом синхросигнала, для получения вычитающего счетчика (асинхронного) входы “С” последующих триггеров соединяются с прямыми выходами предыдущих, также как в счетчике прямого счета, построенного на JK-триггерах.

Рис. 4.49. Временные диаграммы работы вычитающего счетчика

Работа вычитающего счетчика на D-триггерах иллюстрирована на рис. 4.49. Из рис. 4.49 следует, что после нулевого состояния всех триггеров, с приходом первого синхроимпульса они устанавливаются в состояние “1”. Поступление второго синхроимпульса приводит к уменьшению этого числа на одну единицу и т.д. После поступления шестнадцатого импульса, снова все триггеры обнуляются, и цикл счета повторяется, что соответствует модулю М=16.

В некоторых случаях необходимо, чтобы счетчик мог работать как в прямом, так и в обратном направлении счета. Такие счетчики называются реверсивными. Реверсивные счетчики могут быть как асинхронного, так и синхронного типа. Они строятся путем применения логических коммутаторов (мультиплексоров) в цепях связи между триггерами. Так, например, асинхронный реверсивный двоичный счетчик можно построить, если обеспечить подачу сигналов с прямого (при суммировании) или с инверсного (при вычитании) выхода предыдущего JK— или T-триггера на счетный вход последующего. В случае, когда реверсивный счетчик строится на базе D-триггеров, управляемых передним фронтом, для получения режима прямого счета следует соединить инверсный выход предыдущего со счетным входом последующего триггера.

Все рассмотренные типы счетчиков могут быть использованы в цифровых устройствах, где различная задержка установки разрядов не играет значения. Подключение к выходам таких счетчиков последовательностных устройств может приводить в некоторых случаях к сбоям последних вследствие проявления эффекта «гонок». Поэтому были разработаны синхронные счетчики.

Параллельные счетчики (синхронные счетчики). Как было уже сказано выше, параллельные счетчики бывают двух типов: синхронные параллельные исинхронныепоследовательные.

Последовательный синхронный счетчик. По способу подачи синхроимпульсов такие счетчики параллельные, т.е. синхроимпульсы поступают на все триггеры счетчика параллельно, а по способу управления (подачи управляющих импульсов) — последовательные. Схема последовательного синхронного счетчика, реализованного на JK-триггерах, приведена на рис. 4.50.

Рис. 4.50. Последовательный синхронный суммирующий счетчик на JK- триггерах

Последовательный синхронный счетчик обладает повышенным быстродействием, однако, за счет последовательного формирования управляющих уровней, на входы “J” и “К” счетных триггеров, быстродействие несколько уменьшается. От этого недостатка лишены параллельные синхронные счетчики, в которых формирование управляющих уровней и их подача на соответствующие входы триггеров счетчика осуществляется одновременно, т.е. параллельно. Пример реализации параллельного синхронного счетчика иллюстрирован рис. 4.51.

Отличие от предыдущего заключается в том, что перенос в следующий разряд формируется не последовательно включенными двухвходовыми элементами И, а для каждого разряда служит свой элемент, на входы которого поданы сигналы с предыдущих разрядов. Причем число входов элемента увеличивается с увеличением старшинства и числа разрядов. Поскольку триггеры меняют свое состояние синхронно, сигналы на всех входах схем переноса появляются одновременно и эффект гонок отсутствует. Счетчики с параллельным переносом по-сравнению с предыдущими имеют более высокое быстродействие.

Рис. 4.51. Синхронный параллельный суммирующий счетчик

Счетчики с произвольным коэффициентом счета. Принцип построения подобного класса счетных устройств состоит в исключении нескольких состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для счетчиков с коэффициентом пересчета, отличающимися от двоичных. При этом избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей внутри счетчика.

Число избыточных состояний для любого счетчика определяется из следующего выражения:

где М — число запрещенных состояний,

Ксч — требуемый коэффициент счета;

2 m — число устойчивых состояний двоичного счетчика.

Задача синтеза счетчика с произвольным коэффициентом счета заключается в определении необходимых обратных связей и минимизации их числа. Требуемое количество триггеров определяется из выражения:

Читайте так же:
Панель управления все элементы панели управления счетчик

где [log2 Ксч] — двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета Ксч, округленный до ближайшего целого числа.

В каждом отдельном случае приходится применять какие-то конкретные методы получения требуемого коэффициента пересчета. Существует несколько методов получения счетчиков с заданным коэффициентом пересчета Ксч. Один их этих методов заключается в немедленном сбросе в “0” счетчика, установившегося в комбинацию, соответствующему числу Ксч. Его называют также методом автосброса. Рассмотрим пример реализации счетчика с Ксч=10 методом автосброса. Очевидно, что “сбрасывая” двоичный четырехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда он будет принимать состояние 1010, можно обеспечить «возврат” счетчика в исходное состояние после каждых десяти импульсов. Подобный прием удобно применять при использовании счетчиков в интегральном исполнении, имеющих встроенные элементы И на входах установки в нуль, как это сделано в микросхеме К1533ИЕ5. В данном примере

(рис. 4.52) соединения обеспечивают коэффициент пересчета Ксч =10.

Рис.4.52. Пример реализации счетчика с произвольным коэффициентом пересчета, отличным от

Как следует из рис. 4.52, роль ячейки, выявляющей факт достижения кодовой комбинации 1010 на выходах счетчика, играет ячейка И, уже имеющаяся в микросхеме К1533ИЕ5.

В таблице 4.11 поясняются конфигурации соединений для получения различных коэффициентов пересчета с помощью счетчика К1533ИЕ5. Наиболее очевидные варианты получения коэффициентов (2, 4, 8, 16) в таблице не указаны. В графе “Соединения” таблицы указано, какие выводы микросхемы должны быть соединены между собой: например, указание 1-12 означает, что нужно соединить вывод 1 с выводом 12. В строках “Ввод” и “Выход” таблицы указаны номера выводов микросхемы, на которые следует подавать входные импульсы и с которых надлежит снимать выходные, соответственно. Следует отметить, что К1533ИЕ5 состоит из четырех счетных триггеров, один из которых имеет раздельные выводы входа и выхода, а остальные три триггера соединены последовательно по схеме асинхронного счетчика, поэтому здесь возможно проявление эффекта «гонок» для некоторых коэффициентов пересчета, что требует усложнения схемы автосброса.

Счетчики с переменным коэффициентом счета имеют очень широкое применение в радиотехнике при реализации делителей частоты с переменным коэффициентом деления, при реализации различных программируемых таймеров. В основном при реализации таких устройств используются синхронные параллельные счетчики с синхронными схемами предустановки (сброса).

2.2. Счетчики.

Счетчики – конечные автоматы, служащие для счета импульсов. Основа построения – триггеры переключательного типа: T-триггеры, JKтриггеры. Импульсы подаются на вход синхронизации. Состояние счетчика снимается с выходов разрядных триггеров. Каждое последующее состояние счетчика на единицу отличается от предыдущего.

Классификация счетчиков. По порядку счета:

— суммирующие (каждое последующее состояние на единицу больше предыдущего);

— вычитающие (каждое последующее состояние на единицу меньше предыдущего);

— реверсивные (при подаче управляющего сигнала функционируют как вычитающие, при снятии управления, как суммирующие).

По способу подачи синхроимпульсов на разрядные триггеры:

— асинхронные (синхроимпульс подается на каждый последующий триггер с выхода предыдущего разряда);

— синхронные (синхроимпульс подается одновременно на все триггеры с единого входа синхронизации).

По коэффициенту счета K (количеству возможных состояний в цикле счета)

— двоичные (K=2 n , где n – количество разрядных триггеров);

— недвоичные (K<2 n ).

Счетчики являются конечными автоматами, преобразующими информацию, поэтому построение таких устройств сводится к задаче построения обратных связей между триггерами. Эти цепи обратных связей и будут обеспечивать переходы счетчика. Асинхронные счетчики.

Строятся на T-триггерах или приведенных к T-типу JK-триггерах. Имеют ограниченное использование, т.к. время установки такого устройства равно суммарному времени переключения (задержки) разрядных триггеров

Возможные обратные связи:

— с выхода триггера Q n на вход синхронизации следующего — C n+1 (n>0) ;

— с выхода триггера Q n через инвертор на вход синхронизации следующего — C n+1 .

Синтез двоичных счетчиков. Суммирующие счетчики.

Для примера возьмем трехразрядный счетчик. Таблица переходов (табл.2.7.), где n – порядковый номер синхроимпульса.

На триггер нулевого разряда (Q 0 ) синхроимпульсы подаются непосредственно с генератора, и этот триггер изменяет свое состояние по каждому импульсу. Триггер первого разряда (Q 1 ) изменяет свое состояние в тех строках, где Q 0 переходит из «1» в «0» (2, 4, 6 и 8 строки табл.2.7.) Триггер второго разряда (Q 2 ) изменяет свое состояние в тех строках, где Q 1 переходит из «1» в «0» (4 и 8 строки таблицы). Нам известно, что T-триггер переключается на положительный фронт синхроимпульса, поэтому обратные связи в суммирующем счетчике строятся с использованием инвертора (рис.2.15).

Читайте так же:
Калибровка счетчиков частиц lasair

Также рассмотрим трехразрядный счетчик, таблица переходов представлена табл.2.8.

n Q 2 n-1 Q 1 n-1 Q 0 n-1

Триггер нулевого разряда (Q 0 ) работает аналогично рассмотренному выше примеру, т.к. на него синхроимпульс подается непосредственно с генератора. Триггер первого разряда (Q 1 ) изменяет свое состояние в тех строках, где Q 0 меняется из «0» в «1» (1, 3, 5 и 7 строки табл.2.8). Триггер второго разряда (Q 2 ) изменяет свое состояние в тех строках, где Q 1 переходит из «0» в «1» (1 и 5 строки табл.2.8). Таким образом делаем вывод о том, что в вычитающем счетчике обратные связи устанавливаются с прямых выходов триггеров (рис.2.16).

В синхронных счетчиках импульс синхронизации подается одновременно на все триггеры, а обратные связи устанавливаются с выходов на информационные входы. Для синтеза таких счетчиков используются только JK-триггеры, т.к. они имеют возможность переключения при J=K=1. Синтез.

Обратимся к таблице переходов суммирующего счетчика (табл.2.7). Переключение триггера нулевого разряда Q 0 происходит по каждому синхроимпульсу, т.е. на входы J 0 и K 0 должна постоянно подаваться «1». Переключение триггера первого разряда Q 1 происходит на 2, 4, 6 и 8 строках таблицы. При этом предыдущее состояние нулевого разряда Q 0 n-1 всегда равно «1». Следовательно, на J 1 и K 1 должно подаваться состояние триггера предыдущего разряда Q 0 . Переключение триггера второго разряда Q 2 происходит на 4 и 8 строках таблицы. При этом состояние Q 0 n-1 и Q 1 n-1 на этих строках равно «1». Следовательно, на J 2 и K 2 подается логическое

произведение Q 0 × Q 1 . Схема синхронного суммирующего счетчика, рис.2.17 .

Если продолжить разрядность счетчика, то можно заметить, что переключение каждого следующего разряда происходит после того, как все предыдущие обращаются в «1». Значит, на J i K i обратная связь строится

через логическое произведение Q 0 × Q 1 × ¼ × Q i-1 . Схемы многоразрядных счетчиков строятся каскадами во избежание громоздких конъюнкций в обратных связях.

Если обратиться к таблице переключений вычитающего счетчика (табл.2.8.) и проанализировать предыдущие варианты синтеза, то можно сразу обратить внимание на то, что переключение каждого последующего триггера вычитающего счетчика происходит в тот момент, к которому предыдущие разряды были обращены в «0». Значит, обратные связи будут строиться аналогично связям в суммирующем счетчике, но с инверсных выходов.

J i =K i = `Q 0 × `Q 1 × ¼ ×` Q i-1 или

J i =K i = Q 0 ÚQ 1 Ú¼ ÚQ i-1 ;

Схема трехразрядного вычитающего счетчика, рис.2.18.

Реверсивные счетчики работают как вычитающие при наличии управляющего сигнала, и как суммирующие при его отсутствии. В цепи обратной связи таких счетчиков ставятся элементы, переключающие инверторы. Цепь обратной связи представлена на рис.2.19, схема трехразрядного синхронного реверсивного счетчика на рис.2.20.

Q i-1 1

1

REV – единый вход для всех разрядов счетчика. Цепи обратных связей строятся, исходя из соотношения

J i K i =(REV×` Q 0 ÚREV× Q 0 )× ( REV×` Q 1 ÚREV× Q 1 )×¼ × ( REV×` Q i-1 ÚREV× Q i-1 )

Все рассмотренные выше счетчики – двоичные, цикл их счета имеет коэффициент k=2 n . Синтез недвоичных счетчиков рассмотрим на примере. В качестве параметров задается порядок счета, одно из состояний и коэффициент счета, или оба состояния – начальное и конечное. Необходимо синтезировать синхронный суммирующий счетчик с начальным состоянием «2» и конечным состоянием «6».

1. По наибольшему состоянию в цикле счета определяем количество

разрядов. В нашем случае Q кон =6=110b, т.е. необходимы три разрядных триггера.

2. Определяем вид связей между триггерами. По заданию счетчик синхронный суммирующий, т.е. обратные связи строятся от прямых выходов предыдущих разрядов (рис.2.17).

3. Определяем установку начального состояния. Каждый JK-триггер имеет установочные входы S и R. Определяем, на какой из входов подается установка в каждом разрядном триггере. По заданию

Q нач .=2=010b, т.е. необходимо установить в «0» нулевой и второй разряды и в «1» — первый разряд. Установочный сигнал уровня «0» подаем на R 0 , S 1 , R 2 (рис.2.22).

4. Определяем схему получения установочного сигнала. Установочный сигнал формируется из состояния, следующего за конечным. В нашем

случае Q кон. =6, Q кон. +1=7. Вместо «7» счетчик устанавливается в «2». 7=111b. Схема получения установочного «0», рис.2.21.

Схема трехразрядного недвоичного суммирующего синхронного счетчика с Q нач .=2 и Q кон. =6 представлена на рис. 2.22.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector