Buderus-trade.ru

Теплотехника Будерус
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула количества теплоты

Формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

  1. совершая над системой работу,
  2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $delta Q$. Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$delta Q=c m d T=nu c_ d T(2)$$

где $c=frac$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, $c_=c cdot mu$ — молярная теплоемкость, $mu$ – молярная масса вещества, $nu=frac$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты ($Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину $Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

$$Delta Q=c m Delta t(3)$$

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($delta Q$) равное:

$$delta Q=lambda d m$$

где $lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1 — количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1; Q2=cm2t2— количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.

Из уравнения (1.1) следует:

cm>_ <2>t_ <2>rightarrow mathrm=mathrm_ <1>t_<1>+mathrm<

m>_ <2>t_ <2>rightarrow \ rightarrow rho mathrm=rho V_ <1>t_<1>+rho mathrm_ <2>t_ <2>rightarrow mathrm=V_ <1>t_<1>+V_ <2>t_<2>(1.2) end $$

При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Читайте так же:
Как работает выключатель теплого пола

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в рассматриваемом интервале $T_ <1>leq T leq T_<2>$ . Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К.

Решение. Исследуя график функции теплоемкости (C(T)) (рис.1) запишем его аналитическое выражение, оно получится:

$C(T)=10+2 cdot 10^ <-2>T$ (Дж/К)

Основой для решения задачи послужит формула для количества теплоты в виде:

Подставим полученное выражение для теплоемкости (2.1) в формулу (2.2) поведем интегрирование в заданном интервале температур:

$$ begin Delta Q=int_<300>^<400>left(10+2 cdot 10^ <-2>Tright) d T=left.left(10 cdot T+10^ <-2>T^<2>right)right|_ <300>^<400>= \ =left(10 cdot 400+10^ <-2>cdot(400)^<2>right)-left(10 cdot 300+10^ <-2>cdot(300)^<2>right)=1700left(mathrm<

II. Молекулярная физика

Раздел молекулярной физики, который изучает передачу энергии, закономерности превращения одних видов энергии в другие. В отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике не учитывается внутреннее строение веществ и микропараметры.

Термодинамическая система

Это совокупность тел, которые обмениваются энергией (в форме работы или теплоты) друг с другом или с окружающей средой. Например, вода в чайнике остывает, происходит обмен теплотой воды с чайником и чайника с окружающей средой. Цилиндр с газом под поршнем: поршень выполняет работу, в результате чего, газ получает энергию, и изменяются его макропараметры.

Количество теплоты

Это энергия, которую получает или отдает система в процессе теплообмена. Обозначается символом Q, измеряется, как любая энергия, в Джоулях.

В результате различных процессов теплообмена энергия, которая передается, определяется по-своему.

Нагревание и охлаждение

Этот процесс характеризуется изменением температуры системы. Количество теплоты определяется по формуле

Удельная теплоемкость вещества с измеряется количеством теплоты, которое необходимо для нагревания единицы массы данного вещества на 1К. Для нагревания 1кг стекла или 1кг воды требуется различное количество энергии. Удельная теплоемкость — известная, уже вычисленная для всех веществ величина, значение смотреть в физических таблицах.

Теплоемкость вещества С — это количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела без учета его массы на 1К.

Плавление и кристаллизация

Плавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный переход называется кристаллизацией.

Энергия, которая тратится на разрушение кристаллической решетки вещества, определяется по формуле

Удельная теплота плавления известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Парообразование (испарение или кипение) и конденсация

Парообразование — это переход вещества из жидкого (твердого) состояния в газообразное. Обратный процесс называется конденсацией.

Удельная теплота парообразования известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества

Удельная теплота сгорания известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса. Алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующим в теплообмене, равна нулю:

Урок «Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца». Физика. 8 класс.

Родился 24 декабря 1818 г. в городе Солфорд (графство Ланкашир). Получил домашнее образование. По профессии был пивоваром. Внёс значительный вклад в исследование электромагнетизма и тепловых явлений, в создание физики низких температур, в обоснование закона сохранения энергии. В 1850 г. Джоуль был избран членом Лондонского королевского общества. Он являлся непревзойдённым экспериментатором. Его опыты были просты по идее, но в каждом из них обязательно содержалась некая изюминка — тонкость, которая позволяла получать очень точные результаты. Умер 11 октября 1889 г. в городе Сейл (графство Чешир).

Эмилий Христианович Ленц

Эмилий Ленц родился 24 февраля 1804 года в Дерпте (ныне Тарту). В 1820 году он окончил гимназию и поступил в университет. Самостоятельную научную деятельность Ленц начал в качестве физика в кругосветной экспедиции на шлюпке «Предприятие» (1823-1826). В очень короткий срок он создал уникальные приборы для глубоководных океанографических наблюдений. В июле 1829 года он участвовал в первом восхождении на Эльбрус. Замечательной чертой Ленца как ученого было глубокое понимание физических процессов и умение открывать их закономерности. В 1836 году Эмилий Ленц был приглашен в Петербургский университет и возглавил кафедру физики и физической географии, в 1863 году был избран ректором университета. В числе его учеников были Дмитрий Иванович Менделеев, Климент Аркадьевич Тимирязев, Петр Петрович Семенов-Тян-Шанский. Совместно с Борисом Семеновичем Якоби Ленц впервые разработал методы расчета электромагнитов в электрических машинах. Открыл обратимость электрических машин. Кроме того, он изучал зависимость сопротивления металлов от температуры. Эмилий Христианович Ленц умер 10 февраля 1865 года.

Читайте так же:
Закон определяющий количество теплоты выделяемое проводником с током

Выбранный для просмотра документ Задачи.docx

Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

1. Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

2. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

1. Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

2. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

1. Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

2. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

1. Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

2. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

1. Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течение 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

2. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии 55 Ом, включена в сеть напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделит спираль за 1 мин?

Выбранный для просмотра документ Кроссворд.docx

Носитель свободного электрического заряда в металлах.

Вещество, непроводящее электрический ток.

Чертеж, на котором изображен способ соединения электрических приборов в цепь.

Явление упорядоченного движения заряженных частиц.

Единица измерения электрического напряжения.

Физическая величина, характеризующая проводник и измеряемая в Омах.

Часть электрической цепи, служащая для ее замыкания и размыкания.

Одно из мест на источнике тока, к которому присоединена клемма для включения его в электрическую цепь.

Единица измерения электрического заряда.

Единица измерения силы тока.

Выбранный для просмотра документ Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца.doc

Урок физики в 8-м классе по теме

«Закон Джоуля–Ленца»

объяснить явление нагревания проводников электрическим током;

установить зависимость выделяющейся при этом тепловой энергии от параметров электрической цепи;

сформулировать закон Джоуля – Ленца;

формировать умение применять этот закон для решения качественных и количественных задач.

Тип урока: комбинированный.

Задачи урока.

Образовательные:

опираясь на знания, полученные ранее, аналитически установить связь выделяющейся тепловой энергии на проводнике с силой тока и сопротивлением проводника;

анализируя опыты, установить эту же зависимость;

опираясь на известные формулы, теоретически определить количество теплоты, выделяющейся на проводнике с током;

подтвердить полученные выводы результатами экспериментов;

сформулировать закон Джоуля – Ленца;

формировать умение применять этот закон для решения задач.

Воспитательные:

содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира;

формировать умение работать в группах, уважительно относиться друг к другу, прислушиваться к мнению товарищей;

побуждать использовать полученные на уроках знания в повседневной жизни.

Читайте так же:
Как закрепить провод теплого пола

Развивающие:

показать учащимся различные пути и методы получения знаний об окружающем нас мире;

формировать умение обобщать и анализировать опытный материал, самостоятельно делать выводы.

Оборудование: компьютер, презентация к уроку

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний. Фронтально.

Вспомним некоторые вопросы, которые потребуются, чтобы изучить новую тему:

— Что называют электрическим током?
— Что представляет собой электрический ток в металлах?

— Какие действия может оказывать электрический ток?

— Какие три величины связывает закон Ома?

— Как формулируется закон Ома?

— Что такое работа тока?

-Как можно найти работу тока?

А теперь давайте поработаем в парах и разгадаем кроссворд.

hello_html_626b7630.png

Носитель свободного электрического заряда в металлах.

Вещество, непроводящее электрический ток.

Чертеж, на котором изображен способ соединения электрических приборов в цепь.

Явление упорядоченного движения заряженных частиц.

Единица измерения электрического напряжения.

Физическая величина, характеризующая проводник и измеряемая в Омах.

Часть электрической цепи, служащая для ее замыкания и размыкания.

Одно из мест на источнике тока, к которому присоединена клемма для включения его в электрическую цепь.

Единица измерения электрического заряда.

Единица измерения силы тока.

Давайте проверим ваши ответы.

Новый материал.

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите тему нашего урока «Закон Джоуля-Ленца».

На слайде изображены электроприборы(потребители электрического тока):

утюг, электроплитка, электрическая лампа, электрическая дрель, электрический чайник, паяльник
вопросы к учащимся:

-Назовите приборы изображенные на слайде.

-Какой прибор не вписывается в общий ряд? Уберите лишний.

-Чем вы руководствовались, делая выбор?

-Какое действие электрического тока проявляется в выбранных приборах?

Давайте с вами выясним, почему проводники нагреваются? Чаще всего мы сталкиваемся с электрическим током в металлах. Поэтому мы разберем нагрев именно металлического проводника.

-Что представляет собой кристаллическая решетка металлов?

-Как вы думаете от каких величин зависит нагревание проводника и то, какое количество теплоты отдаст проводник с током в окружающую среду?

Многочисленные опыты показывают, что чем больше сила тока в проводнике, тем и количество теплоты, выделившееся в проводнике будет больше. Значит, нагревание проводника зависит от силы тока ( I ). Был проведен эксперимент. Были взяты 3 проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения, но из разного вещества. Все проводники соединены между собой последовательно. Следовательно, сила тока на всех участках цепи одинаковая. Но при включении в цепь все 3 проводника выделили разное количество теплоты.

-Итак , от чего зависит количество теплоты в проводнике с током?

Вывод: Количество теплоты, которое выделяется при протекании электрического тока по проводнику, зависит от силы тока в этом проводнике и от его электрического сопротивления.

Закон, определяющий тепловое действие тока – ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА.

Работа с учебником.

-Как записывается закон Джоуля-Ленца?

Q – количество теплоты — [Дж]

I – сила тока – [ A ]

R – сопротивление – [Ом]

-Как формулируется закон Джоуля- Ленца?

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

С точки зрения закона сохранения энергии работа, которую совершает электрическое поле, создавая электрический ток в проводнике, равна количеству теплоту, выделяемому проводником с током.

A = UIt из закона Ома I = U / R следует U = IR следовательно A = IRIt что соответствует закону Джоуля-Ленца Q = I 2 Rt .

Рассказать о английском физике Джеймсе Прескотте Джоулье (1818-1889 гг)

Родился 24 декабря 1818 г. в городе Солфорд (графство Ланкашир). Получил домашнее образование. По профессии был пивоваром. Внёс значительный вклад в исследование электромагнетизма и тепловых явлений, в создание физики низких температур, в обоснование закона сохранения энергии. В 1850 г. Джоуль был избран членом Лондонского королевского общества. Он являлся непревзойдённым экспериментатором. Опыты были просты по идее, но в каждом из них обязательно содержалась некая изюминка — тонкость, которая позволяла получать очень точные результаты. Умер 11 октября 1889 г. в городе Сейл (графство Чешир).

Русском физике Ленце Эмилии Христиановиче (1804 – 1865)

Эмилий Ленц родился 24 февраля 1804 года в Дерпте (ныне Тарту). В 1820 году он окончил гимназию и поступил в университет. Самостоятельную научную деятельность Ленц начал в качестве физика в кругосветной экспедиции на шлюпке «Предприятие» (1823-1826). В очень короткий срок он создал уникальные приборы для глубоководных океанографических наблюдений. В июле 1829 года он участвовал в первом восхождении на Эльбрус. Замечательной чертой Ленца как ученого было глубокое понимание физических процессов и умение открывать их закономерности. В 1836 году Эмилий Ленц был приглашен в Петербургский университет и возглавил кафедру физики и физической географии, в 1863 году был избран ректором университета. В числе его учеников были Д.И. Менделеев , К.А. Тимирязев, П.П. Семенов-Тян-Шанский . Совместно с Борисом Семеновичем Якоби Ленц впервые разработал методы расчета электромагнитов в электрических машинах. Открыл обратимость электрических машин. Кроме того, он изучал зависимость сопротивления металлов от температуры. Эмилий Христианович Ленц умер 10 февраля 1865 года.

Читайте так же:
Что такое тепловая защита автоматического выключателя

-С помощью каких формул ещё можно найти количество теплоты, выделяемое проводником с током?

Выясним, какую из этих формул удобнее применять для последовательного, а какую для параллельного соединения проводников. Для этого вспомним законы различных видов соединения.

(Два ученика на доске записывают законы последовательного и параллельного соединения проводников).

Мы видим, что при последовательном соединении не изменяется сила тока (I) , то для этого вида соединения проводников удобнее использовать формулу: Q=I²Rt.

При параллельном соединении проводников не изменяется напряжение (U), тогда для этого вида соединения проводников удобнее использовать формулу: Q=U²t/R.

Физкультминутка.

1) В чем проявляется тепловое действие тока?

(В нагревании проводника)

2) Как можно объяснить нагревание проводника с током?

(Движущиеся электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и передают им свою энергию)

4) Как по закону Джоуля – Ленца рассчитать количество теплоты, выделяемое в проводнике?

Решение задач

Давайте решим задачу на практике.

У вас на столе приборы. С их помощью мы рассчитаем количество теплоты, выделяемое проводником с током за 1 секунду. Но сначала вспомним правила техники безопасности.

1.Учащийся соблюдает дисциплину, сохраняет тишину; не делает резких движений, чтобы не зацепить оборудование руками. Учащийся без разрешения учителя не берёт приборы и другое оборудование для лабораторных работ.

2. Учащийся поддерживает порядок на своём рабочем месте в течение урока.

3. Учащиеся используют источники тока напряжением не выше 42В переменного и не выше 110В постоянного тока.

4. Производят сборку электрических цепей, переключение их, монтаж и ремонт электрических устройств только при отключенном источнике питания.

5. Следят, чтобы изоляция проводов была исправной, на концах проводов были наконечники.

6. При сборке электрических цепей, провода располагают аккуратно, наконечники проводов плотно зажимают клеммами.

7. По окончании работы необходимо отключить источник питания.

8. Обнаружив неисправность в электрических устройствах, находящихся под напряжением, немедленно отключите источники питания и сообщите об этом учителю.

9. По окончании лабораторной работы учащийся приводит в порядок рабочее место, аккуратно складывает приборы и оборудование в порядке, указанном учителем.

Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течении 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

Нагрев токоведущих частей при длительном протекании тока

Нагрев токоведущих частей при длительном протекании тока Основные условия нагрева и охлаждения электрооборудования рассмотрим на примере однородного проводника, охлаждающегося равномерно со всех сторон.

Если через проводник, имеющий температуру окружающей среды, проходит ток, то температура проводника постепенно повышается, так как вся энергия потерь при прохождении тока переходит в тепло.

Скорость нарастания температуры проводника при нагреве током зависит от соотношения между количеством выделяющегося тепла и интенсивностью его отвода, а также теплопоглощающей способности проводника.

Количество тепла, выделенного в проводнике в течение времени dt, будет составлять:

где I — действующее значение тока, проходящего по проводнику, а; Ra — активное сопротивление проводника при переменном токе, ом; Р—мощность потерь, переходящих в тепло, вm. Часть этого тепла идет на нагрев проводника и повышение его температуры, а остальное тепло отводится с поверхности проводника за счет теплоотдачи.

Энергия, идущая на нагрев проводника, равна

где G — вес токоведущего проводника, кг; с — удельная теплоемкость материала проводника, em•сек/кг•град; Θ — перегрев — превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде:

Читайте так же:
Тепловые батареи источник тока

v и vо—температуры проводника и окружающей среды, °С.

Энергия, отводимая с поверхности проводника в течение времени dt за счет теплоотдачи, пропорциональна превышению температуры проводника над температурой окружающей среды:

где К — общий коэффициент теплоотдачи, учитывающий все виды теплоотдачи, Вm/см2 °С; F — поверхность охлаждения проводника, см2,

Уравнение теплового баланса за время неустановившегося теплового процесса можно записать в следующем виде:

Для условий нормального режима, когда температура проводника изменяется в небольших пределах, можно принять, что R, с, К представляют собой постоянные величины. Кроме того, следует учесть, что до включения тока проводник имел температуру окружающей среды, т. е. начальное превышение температуры проводника над температурой окружающей среды равно нулю.

Решение этого дифференциального уравнения нагрева проводника будет

где А — постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий.

При t = 0 Θ = 0, т. е. в начальный момент нагреваемый проводник имеет температуру окружающей среды.

Тогда для t = 0 получаем

Подставляя значение постоянной интегрирования А, получаем

Из этого уравнения следует, что нагрев токоведущего проводника происходят по экспоненциальной кривой (рис. 1). Как видно, с изменением времени подъем температуры проводника замедляется и температура достигает установившегося значения.

Это уравнение дает температуру проводника в любой момент времени t с начала прохождения тока.

Величина установившегося перегрева может быть получена, если в уравнении нагрева принять время t =∞

где vу — установившаяся температура поверхности проводника; Θу — установившееся значение превышения температуры проводника над температурой окружающей среды.

Кривые нагрева и охлаждения электрооборудования

Рис. 1. Кривые нагрева и охлаждения электрооборудования: а — изменение температуры однородного проводника при длительном нагреве; б — изменение температуры при охлаждении

На основании этого уравнения можно написать, что

Отсюда видно, что при достижении установившегося режима все выделяющееся в проводнике тепло будет отдаваться в окружающее пространство.

Вводя в основное уравнение нагрева Θу и обозначая через T =Gc/KF получим то же уравнение в более простом виде:

Величина T =Gc/KF называется постоянной времени нагрева и представляет собой отношение теплопоглощающей способности тела к его теплоотдающей способности. Она зависит от размеров, поверхности и свойств проводника или тела и не зависит от времени и температуры.

Для данного проводника или аппарата эта величина характеризует время достижения установившегося режима нагрева и принимается за масштаб измерения времени на диаграммах нагрева.

Хотя из уравнения нагрева следует, что установившийся режим наступает через неограниченно длительное время, на практике время достижения установившейся температуры принимают равным (3—4)•T, так как при этом температура нагрева превышает 98% своего окончательного значения Θу.

Постоянную времени нагрева для простых токоведущих конструкций можно легко вычислить, а для аппаратов и машин она определяется путем тепловых испытаний и последующих графических построений. Постоянная времени нагрева определяется как подкасательная ОТ, построенная по кривой нагрева, а сама касательная ОВ к кривой (от начала координат) характеризует подъем температуры проводника при отсутствии теплоотдачи.

При больших плотностях тока и интенсивном нагревании постоянную времени нагрева рассчитывают по уточненному выражению:

Если предположить, что процесс нагрева проводника происходит без отдачи тепла в окружающее пространство, то уравнение нагрева будет иметь следующий вид:

и температура перегрева будет нарастать по линейному закону, пропорционально времени:

Если в последнее уравнение подставить t =T, то видно, что за период, равный постоянной времени нагрева T =Gc/KF проводник нагревается до установившейся температуры Θу=I2Ra/KF, если за это время не будет происходить теплоотдача.

Величина постоянной времени нагрева для электрического оборудования колеблется от нескольких минут у шин до нескольких часов у мощных трансформаторов и генераторов.

В табл. 1 приводятся значения постоянных времени нагрева для шин некоторых типовых размеров.

При отключении тока прекращается подвод энергии к проводнику, т. е. Pdt=0, поэтому, начиная с момента выключения тока, проводник будет охлаждаться.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector