Рис. 1. Сторонняя сила
Эта сила называется сторонней силой ; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.
Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока .
Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи .
Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.
Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :
Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.
Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.
Закон Ома для полной цепи Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.
Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором , или внешней нагрузкой , или полезной нагрузкой ). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2 ).
Рис. 2. Полная цепь
Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .
За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:
Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:
Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3) :
После сокращения на получаем:
Вот мы и нашли ток в цепи:
Формула (4) называется законом Ома для полной цепи .
Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание . Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания :
Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.
Зная силу тока (формула (4) ), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:
Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2 ). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника .
Мы видим из формулы (5) , что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .
1. Идеальный источник тока . Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .
2. Разомкнутая цепь . Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .
Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС .
КПД электрической цепи Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной , так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.
Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .
Если сила тока в цепи равна , то
Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:
Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:
КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:
КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .
Закон Ома для неоднородного участка Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.
Участок цепи называется неоднородным , если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.
На рис. 3 и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).
Рис. 3. ЭДС «помогает» току:
Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.
Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.
Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:
Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):
Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .
Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:
Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи :
или, что то же самое:
Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .
Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7) .
1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.
2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :
Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:
Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.
Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4 . Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.
Рис. 4. ЭДС «мешает» току:
Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!
Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:
Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:
где по-прежнему — напряжение на участке.
Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:
Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».
Работа и мощность тока Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U — разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде
Закон Джоуля-Ленца Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся
? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами
Q = I2Rt, (2) Q = (U2/R)t. (3)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.
Мы вывели формулы (1) — (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I2Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии. Закон Джоуля — Ленца: количество теплоты,
Применение закона Джоуля — Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях — формулой (3).
Формулу Q = I2Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).
Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом
Формулу Q = (U2/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).
Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом
? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?
? 3. Имеются два проводника сопротивлением R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если: а) подключить только первый проводник? б) подключить только второй проводник? в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно? д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?
Поставим опыт Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б).
Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном — другая.
? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.
? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.
? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?
2. Мощность тока Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:
Единица мощности — ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).
? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами
P = IU, (5) P = I2R, (6) P = U2/R. (7)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.
? 8. Какой из формул (5) — (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока: а) в последовательно соединенных проводниках? б) в параллельно соединенных проводниках?
? 9. Имеются проводники сопротивлением R1 и R2. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников
А при параллельном
? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго — 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением: а) последовательно? б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В? г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?
Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника — примерно 2 кВт.
Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.
Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов. Лампа карманного фонарика: около 1 Вт Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт Электронагреватель: 200-1000 Вт Электрочайник: до 2000 Вт
Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.
? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт. а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?
? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй — «100 Вт». Это — значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В? б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?
? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R1 и R2, причем R1 > R2. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно.
Напряжение в сети равно U. а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна? б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)?
Чему она при этом будет равна? в) Чему равно отношение R1/R2, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?
Дополнительные вопросы и задания 14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты? г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)? д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?
Количество теплоты формулы для тока Тема. Работа и мощность тока
Цель урока: выяснить, какие превращения происходят в проводнике, через который протекает электрический ток.
Тип урока: урок изучения нового материала.
1. Электрический ток. Сила тока.
2. Действие электрического тока.
3. Потенциал и разность потенциалов
Изучение нового материала
1. Работа электрического тока.
2. Закон Джоуля-Ленца.
3. Мощность электрического тока
Закрепление изученного материала
1. Качественные вопросы.
2. Учимся решать задачи
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Работа электрического тока
Как известно, работа характеризует изменение энергии или преобразования одного вида энергии в другой.
Работа электрического тока также характеризует процесс преобразования энергии одного вида (энергии электрического поля в энергию другого вида (внутреннюю энергию тел, в механическую и другие виды энергии).
Рассмотрим произвольную участок круга, например, нить накала электрической лампы. Пусть за время ∆ t через поперечное сечение проводника проходит заряд Δ q . Тогда электрическое поле выполнит работу А = Δ qU . Поскольку Δ q = IΔt , эта работа равна:
Ø За единицу работы электрического тока принят джоуль. Джоуль равен работе, которую выполняет электрический ток силой 1А при напряжении 1 В в течение 1 с:
Если единственным действием тока является тепловая, то, согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделившейся в проводнике, численно равно работе тока: Q = A . Следовательно, Q = IUt .
Используя закон Ома для участка цепи, можно записать три эквивалентные формулы для количества теплоты, выделившейся в проводнике с током:
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем и русским ученым Е. X. Ленцем:
Ø количество теплоты, выделившейся в проводнике, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и времени прохождения тока:
Формулы
Чтобы разобраться в этом, сравним количества теплоты, которая выделяется в двух проводниках при их последовательного и параллельного соединения.
Если проводники соединены последовательно, сила тока в них одинакова: И 1 = И2 = И. Поэтому для сравнения количества теплоты, выделяющееся в проводниках, удобнее пользоваться формулой
Ø Таким образом, за последовательного соединения проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, имеет большее сопротивление.
Если проводники соединены параллельно, напряжение на их концах одинакова: U 1 = U 2 = U . Поэтому для сравнения количества теплоты, выделяющееся в проводниках, удобнее пользоваться формулой
Ø Таким образом, за параллельного соединения проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, имеет меньшее сопротивление.
3. Мощность электрического тока
Любой электрический прибор рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому, кроме работы тока, важное значение имеет понятие мощности тока.
Ø тока Мощностью P называется отношение работы тока А к промежутку времени t , в течение которого эта работа была выполнена:
Поскольку A = IUt , получаем P = IU . Используя закон Ома для участка цепи, можно записать три эквивалентные формулы для мощности:
Ø Мощность тока, как и любая мощность, измеряется в системе СИ в ваттах (Вт). Мощность равна 1 Вт, если за 1 с совершается работа 1 Дж.
Любой электрический прибор характеризуется потребляемой им мощностью, которую часто называют мощностью этого прибора (обычно ее указывают на приборе).
ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Какие наблюдения показывают, что электрический ток может выполнить работу?
2. Какие преобразования энергии происходят во внешнем участке электрической цепи?
3. Почему при прохождении электрического тока проводник нагревается?
4. Какие свойства должен иметь металл, из которого изготовляют спирали нагревательных элементов?
5. Что понимают под механической мощностью?
6. Какими приборами и как можно измерить мощность электрического тока на определенном участке цепи?
1. На каком из двух параллельно соединенных проводников выделяется большая мощность? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.
2. На каком из двух последовательно соединенных проводников выделяется большая мощность? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.
3. При каких условиях работа тока в проводнике равна количеству теплоты, выделяющейся при этом в проводнике?
4. В любом случае количество теплоты, выделившейся в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника, а в каком случае — прямо пропорционально?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1. Одна электрическая лампа включена в сеть напряжением 127 В, а другая — в сеть напряжением 220 В. В какой лампе при прохождении 1 Кл совершается большая работа?
2. В любом случае количество теплоты, выделившейся в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника, а в каком случае — прямо пропорциональная?
3. Спираль электрической плитки укоротили. Как изменится количество теплоты, что в ней выделяется, если плитку включить на ту же напряжение?
4. Два провода одинаковой длины и сечений — железный и медный — соединены последовательно. В каком из них выделится большее количество теплоты?
5. Два провода одинаковой длины и сечений — железный и медный — соединены параллельно. В каком из них выделится большее количество теплоты?
2 ) . Учимся решать задачи
1. На первой лампе накаливания указана мощность 100 Вт, а на второй — 25 Вт. Какие опоры этих ламп в рабочем состоянии?
Как мы уже знаем, все электрические приборы в квартире включены параллельно, поэтому на всех них одинаковое напряжение. Согласно стандарту она равна 220 В. Получается, для установки сопротивлений этих ламп (в рабочем состоянии) следует пользоваться формулой
Подставив числовые значения величин и проверив единицы измерения, мы получим:
2. Во сколько раз сопротивление нагревательного элемента электрочайника больше сопротивление медного провода, соединяющего чайник с розеткой? Возьмите во внимание, что мощность чайника 2 кВт, площадь поперечного сечения провода 1 мм2, а его длина 1 м?
Для нахождения сопротивления нагревательного элемента электрочайника используем формулу
Для нахождения сопротивления провода следует учесть, что общая длина двух проводов, которые соединяют чайник с розеткой, равна 2 м, и воспользоваться формулой
Сравнивая найденные опоры, мы видим, что сопротивление нагревательного элемента электрочайника более чем в 700 раз превышает сопротивление проводов.
3. Из какого материала изготовлена спираль нагревательного элемента, мощность которого 480 Вт, если его длина равна 16 м, сечение 0,24 мм2 и напряжение в сети 120 В?
4. Две лампы мощностью 40 и 60 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включены в сеть с тем же напряжением последовательно. Какие мощности они потребляют?
ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ
· Работа тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке на силу тока в ней и на промежуток времени, в течение которого протекает ток:
· 1 Дж равен работе, которую выполняет электрический ток силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с.
· Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяет проводник с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения через него тока:
· Мощность тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке на силу тока:
Загрузка...
; 
; 
; 
; 
; 
), прошедший по нему. 
