Buderus-trade.ru

Теплотехника Будерус
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно закону сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока:

Мощность электрического тока (работа в единицу времени):

В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).

1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.

Виды соединения проводников.

Последовательное соединение.

Последовательное соединение

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:

3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

Читайте так же:
Количество теплоты выделяемое проводником с током формула измерение

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U1:U2. Un. = R1:R2. Rn.

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

Для двух резисторов: чем больше сопротивление, тем меньше сила тока— чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца- Постоянный ток — ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Для определения работы, совершаемой током, проходящим по некоторому участку цепи, следует воспользоваться определением напряжения: Отсюда следует, что

где А — работа тока; q — электрический заряд, прошедший за данное время через рассматриваемый участок цепи. Подставляя в последнее равенство формулу q= It, получаем:

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое в проводнике на участке электрической цепи с сопротивлением R при протекании по нему постоянного тока I в течение времени t равно произведению квадрата тока на сопротивление и время:

Закон был установлен в 1841 г. английским физиком Дж. П. Джоулем, а в 1842 г. подтвержден точными опытами русского ученого Э. X. Ленца. Само же явление нагрева проводника при прохождении по нему тока было открыто еще в 1800 г. французским ученым А. Фуркруа, которому удалось раскалить железную спираль, пропустив через нее электрический ток.

Из закона Джоуля — Ленца следует, что при последовательном соединении проводников, поскольку ток в цепи всюду одинаков, максимальное количество тепла будет выделяться на проводнике с наибольшим сопротивлением. Это используется в технике, например, для распыления металлов.

Читайте так же:
Тепловая защита автоматического выключателя обозначение

При параллельном соединении все проводники находятся под одинаковым напряжением, но токи в них разные. Из формулы (3.15) следует, что, так как, согласно закону Ома (см. Ома закон) то

Следовательно, на проводнике с меньшим сопротивлением будет выделяться больше тепла.

Если в формуле (3.14) выразить U через IR, воспользовавшись законом Ома, получим Закон Джоуля — Ленца. Это лишний раз подтверждает тот факт, что работа тока расходуется на выделение тепла на активном сопротивлении в цепи.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

Содержание

Практическое значение

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи. В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В , 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов ( Rw ) постоянное. А вот сопротивление потребителя ( Rc ) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов. При последовательном включении сопротивлений (провод — потребитель — провод) распределение выделяемой мощности ( Q ) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. Q_w = R_w cdot I^2; Q_c = R_c cdot I^2; Q_w = R_w cdot I^2; ток в сети для всех сопротивлений постоянен. Следовательно имеем соотношение Qc / Qw = Rc / Rw ; Qc и Rw это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что Q_w = Q_c times R_w / R_c. Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как R_c = V_c^2 / Q_c. ( Qc — константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что Q_w = Q_c^2 times R_c / V_c^2; для каждой конкретной задачи Q_c^2 cdot R_c— это константа. Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.

Читайте так же:
Тепловое действие тока пример из жизни

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Закон Джоуля – Ленца

При течении электрического тока по проводнику выделяется энергия. Она зависит от рода физических факторов, которые вызывают падение потенциала. Если потенциал изменяется на сопротивлении проводника, то прохождение тока вызывает выделение тепла. Закон был открыт в 1841 г. Джоулем, Ленц провел его исследования.

Читайте так же:
Характеристика теплового расцепителя автоматического выключателя

Формулировка закона Джоуля – Ленца в интегральной форме

Если проводники в цепи не движутся, сила тока является постоянной величиной, то количество тепла (Q), которое выделяется на проводнике за счет тока пропорционально величине силы этого тока (I), времени его течения (t) и падению напряжения (U). В интегральной форме Закон Джоуля — Ленца записывают как:

\[Q=IUt\left(1\right),\]

где U— напряжение на концах проводника.

Этот же закон, применяя закон Ома для участка цепи можно записать в виде:

\[Q=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t\left(2\right)\]

В том случае, если сила тока в проводнике является переменной, то закон Джоуля — Ленца применяют, разбивая отрезок времени наблюдения на малые части (dt), когда силу тока можно считать постоянной величиной:

\[Q=\int^{t_2}_{t_1}{I^2Rdt}\left(3\right)\]

Формулировка закона Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Плотность тепловой мощности тока (w) (или удельное количество тепла или удельная мощность тепловыделения) равна произведению квадрата плотности тока (j) на удельное сопротивление проводника (\rho). В математическом виде закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме запишем как:

\[w=\rho j^2\left(4\right),\]

где w=\frac{Q}{\Delta V\Delta t}— тепло, которое выделяется в единице объема проводника в единицу времени.

В дифференциальной форме (4) закон Джоуля — Ленца не зависит от рода сил, которые вызывают ток, следовательно, это наиболее общий закон. Если сила, действующая на заряженные частицы, имеет только электрическую природу, то выражение (4) можно представить как:

\[w=\overline{j}\overline{E}=\sigma E^2\left(5\right),\]

где \sigma— удельная проводимость вещества, \overline{E}— вектор напряженности в данной точке поля.

Примеры решения задач

Пример на закон Джоуля – Ленца

\[Q=\frac{U^2}{R}t\left(1.1\right)\]

При этом на первом проводник выделяется количество тепла равное:

\[Q_1=\frac{U^2}{R_1}t\left(1.2\right),\]

где сопротивление проводника найдем как:

\[R_1={\rho }_1\frac{l}{S}\left(1.3\right),\]

где l— длина проволоки, S — площадь ее поперечного сечения.

На втором проводнике выделится количество тела:

\[Q_2=\frac{U^2}{R_2}t\left(1.4\right),\]

где сопротивление проводника найдем как:

\[R_2={\rho }_2\frac{l}{S}\left(1.5\right),\]

Найдем искомое отношение (\frac{Q_1}{Q_2}), используя выражения (1.2) — (1.5):

Читайте так же:
Gira выключатель для теплого пола

\[\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{U^2}{{\rho }_1\frac{l}{S}}t:\frac{U^2}{{\rho }_2\frac{l}{S}}t=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\]

ЗаданиеНайдите сопротивление нагревателя электрического чайника, если воду объемом V можно вскипятить завремя \tau. Учтите, что начальная температура воды равна t, напряжение в сети U.
РешениеКоличество тепла (Q), которое требуется для нагревания воды от начальной температуры t до температуры кипения, которую можно считать известной (t_k) (при нормальных условиях она равна 1000С):

\[Q=mc\left(t_k-t\right)\left(2.1\right),\]

где m={\rho }_{H_2O}V— масса воды; {\rho }_{H_2O}— плотность воды; c— теплоемкость воды.

Количество теплоты, выделяемое на нагревательном элементе можно найти иначе, по закону Джоуля — Ленца:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector